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Chenxin Wang - One of the best experts on this subject based on the ideXlab platform.

  • dynamic modeling and mesh phasing based spectral analysis of quasi static deformations of spinning planetary Gears with a deformable ring
    Mechanical Systems and Signal Processing, 2020
    Co-Authors: Chenxin Wang, Robert G Parker
    Abstract:

    Abstract With a focus on high-speed, lightweight planetary (or Epicyclic) Gears, this work develops an analytical dynamic model with the sun, carrier, and planets modeled as rigid bodies coupled to an elastic continuum ring having bending, extensional, and shear deformations. The model allows for simultaneous rotation of the sun, carrier, and ring, or for any one of them to be stationary. Coriolis and centripetal accelerations generated by ring and carrier rotation are included. The coupled ordinary (sun, carrier, and planets) and partial (elastic ring) differential equations are cast into a standard gyroscopic system form that is solved using Galerkin discretization. Steady deformations and measured spectral content of the ring deflections are examined with a quasi-static model reduced from the dynamic one. The steady deformations calculated from the analytical model compare well to those from a finite element/contact mechanics model. Ring extensional effects meaningfully influence steady deformations, especially as a result of high-speed rotation of the compliant ring gear, but ring shear effects are small. The spectra of ring deflections measured by sensors fixed to the rotating ring, space-fixed ground, and the rotating carrier are much different, even though the sensors are simultaneously directed at the same ring. Planet mesh phasing significantly affects the measured spectral content. Simple rules are derived to explain the spectra for all three sensor locations for in-phase and out-of-phase systems.

Robert G Parker - One of the best experts on this subject based on the ideXlab platform.

  • dynamic modeling and mesh phasing based spectral analysis of quasi static deformations of spinning planetary Gears with a deformable ring
    Mechanical Systems and Signal Processing, 2020
    Co-Authors: Chenxin Wang, Robert G Parker
    Abstract:

    Abstract With a focus on high-speed, lightweight planetary (or Epicyclic) Gears, this work develops an analytical dynamic model with the sun, carrier, and planets modeled as rigid bodies coupled to an elastic continuum ring having bending, extensional, and shear deformations. The model allows for simultaneous rotation of the sun, carrier, and ring, or for any one of them to be stationary. Coriolis and centripetal accelerations generated by ring and carrier rotation are included. The coupled ordinary (sun, carrier, and planets) and partial (elastic ring) differential equations are cast into a standard gyroscopic system form that is solved using Galerkin discretization. Steady deformations and measured spectral content of the ring deflections are examined with a quasi-static model reduced from the dynamic one. The steady deformations calculated from the analytical model compare well to those from a finite element/contact mechanics model. Ring extensional effects meaningfully influence steady deformations, especially as a result of high-speed rotation of the compliant ring gear, but ring shear effects are small. The spectra of ring deflections measured by sensors fixed to the rotating ring, space-fixed ground, and the rotating carrier are much different, even though the sensors are simultaneously directed at the same ring. Planet mesh phasing significantly affects the measured spectral content. Simple rules are derived to explain the spectra for all three sensor locations for in-phase and out-of-phase systems.

Chapro Matthieu - One of the best experts on this subject based on the ideXlab platform.

  • Dynamic behavior of planetary / Epicyclic Gears with assembly errors, shape deviations and deformable sub-structures : Optimization of tooth modifications
    2016
    Co-Authors: Chapro Matthieu
    Abstract:

    Ces travaux de thèse sont le fruit de la collaboration entre la société Hispano-Suiza et le LaMCoS de l’INSA de Lyon. Dans le cadre du développement de nouveaux systèmes de propulsion, l’implantation d’un train planétaire / épicycloïdal entre la turbine et l’hélice semble être une voie intéressante pour atteindre les performances souhaitées en terme de rendement. L’augmentation des puissances transmises et la réduction des masses embarquées dans les applications aéronautiques tendent à rendre les composants de plus en plus déformables. Lors de ces travaux de recherche, un modèle dynamique de trains planétaires a été développé, incorporant les effets des erreurs de montage, des écarts de forme et des sous-ensembles flexibles. Une approche à paramètres concentrés est utilisée, intégrant notamment des éléments spécifiques d’engrenage et des éléments d’arbre. Pour les éléments d’engrenage, le formalisme des fines tranches juxtaposées est employé pour représenter les dentures. Une raideur élémentaire et un écart normal sont attribués à chacune des tranches et sont réactualisés à chaque pas de temps en fonction de la cinématique des composants et des déviations du profil des dentures. Les déformations de la couronne sont introduites à l’aide d’un anneau discret composé de poutres droites couplé aux éléments d’engrenage. Les dentures double-hélice sont modélisées par deux éléments d’engrenage d’angles d’hélice opposés liés par une poutre de Timoshenko. Finalement, les équations du mouvement sont résolues pas à pas dans le temps par un schéma de Newmark combiné à un algorithme de contact normal, permettant de prendre en compte les pertes de contact partielles ou complètes. Dans un premier temps, un certain nombre d’éléments de validation est présenté et comparé à des résultats tirés de la littérature. Afin d’asseoir notre modélisation, l’influence des erreurs de positionnement des satellites, du décalage des hélices, des erreurs de pas et des déformations de la couronne sur les distributions de charge est abordée pour différentes configurations de train planétaire. Dans un deuxième temps, l’optimisation des corrections de denture dans le but de réduire les vibrations est investiguée. Les corrections de profil sont introduites sur les engrènements de façon (i) linéaire et symétrique en tête de dents et (ii) identique pour tous les satellites mais (iii) différente selon le flanc actif. Dans ce contexte, les corrections sont tout d’abord optimisées vis-à-vis des efforts dynamiques d’engrènement à l’aide d’un algorithme génétique. Puis, leurs performances sont analysées en fonction du couple transmis et de la vitesse de rotation. Par la suite, un critère « équivalent » est dérivé, vérifié et utilisé pour étudier l’influence du décalage des hélices et d’une correction longitudinale parabolique sur ces corrections de profil optimales. Enfin, une sous-structure du porte-couronne est introduite et son impact sur les distributions de charge est exploré.This research work was conducted at the Contact and Structural Mechanics Laboratory (LaMCoS) of LaMCoS - INSA Lyon (UMR CNRS 5259) in partnership with Hispano-Suiza (SAFRAN group). In the context of new turbo jet engine developments, a promising technological solution consists in inserting a planetary / Epicyclic gear train between the turbine and the propeller which, in theory, can improve the system performance, especially in terms of efficiency. Increasing power densities and mass reduction constraints lead to more compliant structures which need to be analyzed from a dynamic viewpoint. The present work deals therefore with the dynamic modelling of planetary / Epicyclic Gears and the effects of assembly errors, tooth shape deviations and deformable structural components. A lumped parameter approach has been favored which combines rigid-body gear elements, beam and lumped parameters elements. A thin-slice model has been used to simulate the time-varying elastic properties of gear teeth with an elemental stiffness and a normal deviation functions attributed to every discrete cell on the contact lines (thin slice) and updated at each time step with respect to the meshing course and the instant positions of the teeth. Ring-gear deformations are introduced via a model of elastic annulus discretized into straight beam elements and connected to the gear elements. Double-helical Gears are simulated by linking two gear elements of opposite hands by Timoshenko beam elements. The possibility of helix stagger is implemented by shifting the helix positions in the base plane. Finally, the equations of motion are solved step by step in time by combining a Newmark scheme and a normal contact algorithm which makes it possible to account for partial and total instant contact losses. A number of comparisons with benchmark results from the literature are presented which prove that the proposed theoretical and numerical developments are sound and can actually be used to simulate the influence of planet position errors, helix stagger, pitch errors and ring-gear deformations. The optimization of tooth shape modifications, i.e. profile and lead modifications, re dynamic mesh forces in planetary Gears is tackled. Using a genetic algorithm, optimum profile modifications are derived and compared with some analytical results in the literature. Their performance over a range of loads and speeds is assessed for helical and double helical Gears with rigid and flexible ring-Gears. A quasi-static “equivalent” criterion based on local transmission errors is presented and commented upon. Having proved its relevance, a number of results are derived concerning the influence of helix stagger and lead crowning superimposed on optimum profile modifications. Finally, a deformable ring-gear support is introduced using a sub-structuring technique and its contribution in terms of tooth load distribution is examined

  • Comportement dynamique de train planétaire / épicycloïdal avec erreurs d’assemblage, écarts de forme et structures déformables : Optimisation des corrections de dentures
    HAL CCSD, 2016
    Co-Authors: Chapro Matthieu
    Abstract:

    This research work was conducted at the Contact and Structural Mechanics Laboratory (LaMCoS) of LaMCoS - INSA Lyon (UMR CNRS 5259) in partnership with Hispano-Suiza (SAFRAN group). In the context of new turbo jet engine developments, a promising technological solution consists in inserting a planetary / Epicyclic gear train between the turbine and the propeller which, in theory, can improve the system performance, especially in terms of efficiency. Increasing power densities and mass reduction constraints lead to more compliant structures which need to be analyzed from a dynamic viewpoint. The present work deals therefore with the dynamic modelling of planetary / Epicyclic Gears and the effects of assembly errors, tooth shape deviations and deformable structural components. A lumped parameter approach has been favored which combines rigid-body gear elements, beam and lumped parameters elements. A thin-slice model has been used to simulate the time-varying elastic properties of gear teeth with an elemental stiffness and a normal deviation functions attributed to every discrete cell on the contact lines (thin slice) and updated at each time step with respect to the meshing course and the instant positions of the teeth. Ring-gear deformations are introduced via a model of elastic annulus discretized into straight beam elements and connected to the gear elements. Double-helical Gears are simulated by linking two gear elements of opposite hands by Timoshenko beam elements. The possibility of helix stagger is implemented by shifting the helix positions in the base plane. Finally, the equations of motion are solved step by step in time by combining a Newmark scheme and a normal contact algorithm which makes it possible to account for partial and total instant contact losses. A number of comparisons with benchmark results from the literature are presented which prove that the proposed theoretical and numerical developments are sound and can actually be used to simulate the influence of planet position errors, helix stagger, pitch errors and ring-gear deformations. The optimization of tooth shape modifications, i.e. profile and lead modifications, re dynamic mesh forces in planetary Gears is tackled. Using a genetic algorithm, optimum profile modifications are derived and compared with some analytical results in the literature. Their performance over a range of loads and speeds is assessed for helical and double helical Gears with rigid and flexible ring-Gears. A quasi-static “equivalent” criterion based on local transmission errors is presented and commented upon. Having proved its relevance, a number of results are derived concerning the influence of helix stagger and lead crowning superimposed on optimum profile modifications. Finally, a deformable ring-gear support is introduced using a sub-structuring technique and its contribution in terms of tooth load distribution is examined.Ces travaux de thèse sont le fruit de la collaboration entre la société Hispano-Suiza et le LaMCoS de l’INSA de Lyon. Dans le cadre du développement de nouveaux systèmes de propulsion, l’implantation d’un train planétaire / épicycloïdal entre la turbine et l’hélice semble être une voie intéressante pour atteindre les performances souhaitées en terme de rendement. L’augmentation des puissances transmises et la réduction des masses embarquées dans les applications aéronautiques tendent à rendre les composants de plus en plus déformables. Lors de ces travaux de recherche, un modèle dynamique de trains planétaires a été développé, incorporant les effets des erreurs de montage, des écarts de forme et des sous-ensembles flexibles. Une approche à paramètres concentrés est utilisée, intégrant notamment des éléments spécifiques d’engrenage et des éléments d’arbre. Pour les éléments d’engrenage, le formalisme des fines tranches juxtaposées est employé pour représenter les dentures. Une raideur élémentaire et un écart normal sont attribués à chacune des tranches et sont réactualisés à chaque pas de temps en fonction de la cinématique des composants et des déviations du profil des dentures. Les déformations de la couronne sont introduites à l’aide d’un anneau discret composé de poutres droites couplé aux éléments d’engrenage. Les dentures double-hélice sont modélisées par deux éléments d’engrenage d’angles d’hélice opposés liés par une poutre de Timoshenko. Finalement, les équations du mouvement sont résolues pas à pas dans le temps par un schéma de Newmark combiné à un algorithme de contact normal, permettant de prendre en compte les pertes de contact partielles ou complètes. Dans un premier temps, un certain nombre d’éléments de validation est présenté et comparé à des résultats tirés de la littérature. Afin d’asseoir notre modélisation, l’influence des erreurs de positionnement des satellites, du décalage des hélices, des erreurs de pas et des déformations de la couronne sur les distributions de charge est abordée pour différentes configurations de train planétaire. Dans un deuxième temps, l’optimisation des corrections de denture dans le but de réduire les vibrations est investiguée. Les corrections de profil sont introduites sur les engrènements de façon (i) linéaire et symétrique en tête de dents et (ii) identique pour tous les satellites mais (iii) différente selon le flanc actif. Dans ce contexte, les corrections sont tout d’abord optimisées vis-à-vis des efforts dynamiques d’engrènement à l’aide d’un algorithme génétique. Puis, leurs performances sont analysées en fonction du couple transmis et de la vitesse de rotation. Par la suite, un critère « équivalent » est dérivé, vérifié et utilisé pour étudier l’influence du décalage des hélices et d’une correction longitudinale parabolique sur ces corrections de profil optimales. Enfin, une sous-structure du porte-couronne est introduite et son impact sur les distributions de charge est exploré

Portron Stéphane - One of the best experts on this subject based on the ideXlab platform.

  • Dynamique de trains épicycloïdaux et conditions de support des satellites
    2019
    Co-Authors: Portron Stéphane
    Abstract:

    Ce doctorat est issu d'un partenariat entre SAFRAN Transmission Systems et le laboratoire LaMCoS de l'INSA de Lyon et dans le cadre la chaire INSA-SAFRAN "Transmissions mécaniques innovantes pour l'aéronautique". L'introduction de trains planétaires dans les turbofans a récemment émergé comme une solution technologique prometteuse pour réduire la vitesse de rotation des aubes dans la prochaine génération de moteurs d'avions. Au vu des vitesses de rotation et des charges au cours du fonctionnement, les paliers hydrodynamiques apparaissent comme une solution intéressante puisque d'une part ils permettent de supporter une charge élevée à haute vitesse, et d'autre part ils apportent un amortissement significatif dans les systèmes mécaniques. Cette thèse a pour but de comprendre les couplages statiques et dynamiques entre les paliers hydrodynamiques et les engrènements dans les trains épicycloïdaux. Un modèle à paramètres concentrés du solaire, des satellites et de la couronne est couplé à un modèle éléments finis condensé du porte-satellite en utilisant les paliers hydrodynamiques comme interface. Les réactions paliers sont linéarisées autour de l'équilibre quasi-statique du système afin d'utiliser des algorithmes classiques pour l'intégration temporelle. L'élasticité des dentures aux interfaces d'engrènement est modélisée par une approche de type "tranches minces", pour laquelle une raideur élémentaire est attachée à chaque cellule de discrétisation le long de la ligne de contact. Des ensembles de déviations normales sont ajoutés aux cellules de discrétisation afin de prendre en compte les effets des erreurs d'assemblage et de fabrication, mais aussi des corrections de dentures. Le modèle est confronté à des résultats issus de la littérature afin de valider la précision du modèle, particulièrement par rapport au contenu fréquentiel des signaux de sortie de la simulation. Ce travail concerne deux aspects principaux: a) L'effet des corrections longitudinales de dentures sur le comportement statique et dynamique du train planétaire et b) L'influence des paliers hydrodynamiques comme supports des satellites par rapport à des paliers à éléments roulants. Une attention particulière est mise sur les propriétés de raideur et d'amortissement apportées par les paliers hydrodynamiques.This PhD has been carried out within a partnership between SAFRAN Transmission Systems and the LaMCoS laboratory of INSA Lyon in the framework of the INSA-SAFRAN Chair on Innovative Mechanical Transmissions for Aeronautics. The introduction of planetary Gears in turbofans has recently emerged as a promising technological solution to reduce fan rotational speeds in the next generation of aircraft engines. In view of the rotational speeds and loads, journal bearings appear as interesting since, beyond their load carrying capacity at high speeds, they bring significant damping in mechanical systems. The present work aims at understanding the static and dynamic couplings between journal bearings and gear meshes in Epicyclic Gears. Lumped parameters models of the sun-gear, planets and ring-gear are coupled with a condensed finite elements model of the carrier using the planets bearings as interface elements. The journal bearings reactions are linearized around the quasi-static equilibrium of the system in order to use classical algorithms for the time-step integration. The gear teeth elasticity at the mesh interfaces are modelled using a thin-slices approach with an elemental stiffness attached to each discrete cell on the lines of contact. Sets of normal deviations are added to the discrete cells to account for the effect of manufacturing and assembly errors, as well as toot modifications. A number of comparisons with results from the literature validate the precision of the model, especially regarding the frequency contents of the output signals of the simulation. This work focuses on two main aspects: a) the effect of tooth lead modifications on the static and dynamics of a planetary gear set and, b) the influence of journal bearings as planet supports compared with rolling elements bearings. Particular emphasis is placed on the stiffness and damping properties brought by journal bearings

Dalpiaz Giorgio - One of the best experts on this subject based on the ideXlab platform.

  • Step-by-step algorithm for the simulation of a faulted gearbox
    Surveillance 9, 2017
    Co-Authors: D'elia Gianluca, Cocconcelli Marco, Rubini Riccardo, Dalpiaz Giorgio
    Abstract:

    This paper focuses on the simulation of expected vibration signal of a faulted gearbox. The main mechanical components simulated are ordinary and planetary Gears. In a previous work [1] the authors presented a step-by-step algorithm for the simulation of faulted bearings. In this paper the model has been ideally extended to include ordinary and Epicyclic Gears and their most common faults, such as pitting or crack on a tooth, the presence of backlash or bent shafts. Although several detailed models are available in literature, the scientific papers just outline the theoretical foundations of assumptions and features of the model - as supposed - leaving to the reader the task of converting all the procedure in lines of code. This is in contrast with the idea of “reproducible research”, which posits the possibility of being able to reproduce the proposed procedure and verifying the conclusions of the paper. As soon as the model is verified by scientific community, it could be used as preliminary test-bench, for the validation of new diagnostics techniques that the reader could develop in the future. This project has been developed under a Creative Commons license (Attribution-ShareAlike 4.0 International). The reader could freely and immediately use to simulate different faults and different operating conditions on ordinary gearbox. The script is provided for the open-source Octave environment. The output signal is finally analyzed to prove the expected features