The Experts below are selected from a list of 3981 Experts worldwide ranked by ideXlab platform
Chen Huafeng - One of the best experts on this subject based on the ideXlab platform.
-
from one special Solution of homogeneous linear differential equation to the general Solution of non homogeneous linear differential equation
Journal of Xiaogan University, 2006Co-Authors: Chen HuafengAbstract:In this paper,we introduced another method of variation of constant of the second-order linear equation.Its basic ideas are as follows: firstly,by observing,we get a special Solution of linear homogeneous differential equation satisfying some conditions;secondly,we also get another special Linearly Independent Solution by the method of declining the rank,then the general Solutions of this differential equation are derived;finally,the general Solutions of the corresponding non-homogeneous differential equation are also derived.
Mohammed Alrefai - One of the best experts on this subject based on the ideXlab platform.
-
reduction of order formula and fundamental set of Solutions for linear fractional differential equations
Applied Mathematics Letters, 2018Co-Authors: Mohammed AlrefaiAbstract:Abstract In this paper, we consider a class of linear fractional differential equations involving the Caputo–Fabrizio fractional derivative of order 1 α 2 . We derive, in closed form, a reduction of order formula to obtain a second Linearly Independent Solution. We then establish a fundamental set of Solutions result to the equation. One example is presented to illustrate the validity of the obtained results.
Moiseev Sergey - One of the best experts on this subject based on the ideXlab platform.
-
Метод V-функцій: кінцеве рішення прямої та зворотної задачі динаміки для водневоподібного атома
'Private Company Technology Center', 2017Co-Authors: Valishin Nail, Moiseev SergeyAbstract:Based on the method of V-function, a continuation of the optical-mechanical analogy is attained. In contrast to classic quantum mechanics, a trajectory-wave motion of the particle is explored. We highlight the presence of energy quantization of the particle and the availability of Solution without a particle in the case of rectilinear uniform motion at constant speed. A Solution to the direct and inverse problems of dynamics is searched for in a new statement for a hydrogen-like atom. When solving a direct problem, we find a stationary wave function of the electron in a hydrogen-like atom, with its properties investigated. When searching for a final Solution to the stationary wave equation, we take into account a Solution to the inverse problem of dynamics for the electron. A linear dependence between two particular Solutions is shown. The second Linearly Independent Solution is found, decaying exponentially to zero. We present charts of the stationary Solution for a wave of the particle (electron) for three lower stationary states. Energy levels of a hydrogen-like atom are determined as a Solution to the inverse problem of dynamics, which fully coincide with the classical results by Schrödinger and Bohr. A wave function is regarded as a physical reality, which makes it possible to open up new possibilities in order to study the structure of the microcosmНа базе метода V-функции осуществляется продолжение оптико-механической аналогии. Рассматривается траекторно-волновое движение частицы. Указывается на наличие квантования энергии частицы, решения без частицы в случае прямолинейного равномерного движения с постоянной скоростью. Исследуются свойства волновой природы движения электрона в водородоподобном атоме как решение прямой задачи. Показывается способ нахождения конечного решения стационарного волнового уравненияНа базі методу V-функції здійснюється продовження оптико-механічної аналогії. Розглядається траєкторно-хвильовий рух частинки. Вказується на наявність квантування енергії частинки, рішення без частинки в разі прямолінійного рівномірного руху з постійною швидкістю. Досліджуються властивості хвильової природи руху електрона в водородоподібному атомі як рішення прямої задачі. Показується спосіб знаходження кінцевого рішення стаціонарного хвильового рівнянн
Valishin Nail - One of the best experts on this subject based on the ideXlab platform.
-
Метод V-функцій: кінцеве рішення прямої та зворотної задачі динаміки для водневоподібного атома
'Private Company Technology Center', 2017Co-Authors: Valishin Nail, Moiseev SergeyAbstract:Based on the method of V-function, a continuation of the optical-mechanical analogy is attained. In contrast to classic quantum mechanics, a trajectory-wave motion of the particle is explored. We highlight the presence of energy quantization of the particle and the availability of Solution without a particle in the case of rectilinear uniform motion at constant speed. A Solution to the direct and inverse problems of dynamics is searched for in a new statement for a hydrogen-like atom. When solving a direct problem, we find a stationary wave function of the electron in a hydrogen-like atom, with its properties investigated. When searching for a final Solution to the stationary wave equation, we take into account a Solution to the inverse problem of dynamics for the electron. A linear dependence between two particular Solutions is shown. The second Linearly Independent Solution is found, decaying exponentially to zero. We present charts of the stationary Solution for a wave of the particle (electron) for three lower stationary states. Energy levels of a hydrogen-like atom are determined as a Solution to the inverse problem of dynamics, which fully coincide with the classical results by Schrödinger and Bohr. A wave function is regarded as a physical reality, which makes it possible to open up new possibilities in order to study the structure of the microcosmНа базе метода V-функции осуществляется продолжение оптико-механической аналогии. Рассматривается траекторно-волновое движение частицы. Указывается на наличие квантования энергии частицы, решения без частицы в случае прямолинейного равномерного движения с постоянной скоростью. Исследуются свойства волновой природы движения электрона в водородоподобном атоме как решение прямой задачи. Показывается способ нахождения конечного решения стационарного волнового уравненияНа базі методу V-функції здійснюється продовження оптико-механічної аналогії. Розглядається траєкторно-хвильовий рух частинки. Вказується на наявність квантування енергії частинки, рішення без частинки в разі прямолінійного рівномірного руху з постійною швидкістю. Досліджуються властивості хвильової природи руху електрона в водородоподібному атомі як рішення прямої задачі. Показується спосіб знаходження кінцевого рішення стаціонарного хвильового рівнянн